隨著柴油發(fā)電機(jī)組的規(guī)模不斷增大，構(gòu)造日益復(fù)雜，柴油發(fā)電機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)康明斯發(fā)電機(jī)組的解述、規(guī)劃和控制的舉措不斷的提出更高的要求。與此相適應(yīng)的計(jì)算機(jī)工具也在不斷進(jìn)步。船舶康明斯發(fā)電機(jī)組中的電源是同步發(fā)電機(jī)，因而，建立同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是探求概述康明斯發(fā)電機(jī)組各種問(wèn)題的基礎(chǔ)，同步發(fā)電機(jī)模型對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定性的闡釋有重要影響。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立應(yīng)根據(jù)熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和發(fā)電機(jī)維修師傅學(xué)的定律列寫基礎(chǔ)方程，包括微分方程、代數(shù)方程以及各種狀態(tài)變量之間的關(guān)系式。數(shù)學(xué)模型是釆用數(shù)學(xué)表達(dá)式（方程，邏輯）對(duì)動(dòng)態(tài)裝置的物理本質(zhì)和數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行概括和抽象。同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特征一般可以用高階微分方程來(lái)表示,也可用一組狀態(tài)方程及其輸出方程來(lái)描述，如果釆用abc坐標(biāo)裝置，各變量不需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，而且變量是實(shí)際值，比較直觀，但它的系數(shù)矩陣是時(shí)變陣，在發(fā)電機(jī)模型的仿真中，由于定子通常處于不對(duì)稱的工作狀態(tài)，加上凸極同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子本身就是不對(duì)稱的，釆用abc坐標(biāo)裝置不但不會(huì)帶來(lái)明顯的優(yōu)勢(shì)，反而會(huì)增加流程的復(fù)雜程度。而釆用dqo坐標(biāo)系統(tǒng)，可以節(jié)約工作量。故而，一般釆用派克變換將a、b、c相坐標(biāo)表示的三相電磁量（電壓、電流、磁鏈）變換到以轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的直軸d、交軸q及零軸。為坐標(biāo)的dqo裝置，便于仿真。在推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的方程時(shí)，為了便于計(jì)算，通常作出如下假設(shè)：發(fā)電機(jī)三個(gè)定子繞組的在構(gòu)成上完全相同，在空間位置上相差120。電角度，它們均在氣隙中發(fā)生正弦形分布的磁動(dòng)勢(shì)；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在構(gòu)成上是完全對(duì)稱的；磁路對(duì)稱且不飽和；忽略定子及轉(zhuǎn)子的槽及通氣溝等對(duì)電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子電感的影響。同步發(fā)電機(jī)基本方程的推導(dǎo)即基于上述理想發(fā)電機(jī)的假定。當(dāng)要考慮定子暫態(tài)、轉(zhuǎn)速變化等因素影響時(shí)，則要對(duì)基礎(chǔ)方程作相應(yīng)的修正。


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