發(fā)電機并聯(lián)系統(tǒng)的功率分配研究
通過對同步發(fā)電機下垂特性和轉(zhuǎn)動慣量等外特性的模擬,分布式逆變單元可表現(xiàn)出同步發(fā)電機特性,針對虛擬同步發(fā)電機(vsg)并聯(lián)系統(tǒng)的功率不能合理均分和環(huán)流等問題,根據(jù)下垂方程和有功頻率下垂控制的單臺小信號方程推導了vsg并聯(lián)系統(tǒng)的功率均分公式,此種參數(shù)設(shè)計公式對于相同和不同容量的vsg并聯(lián)系統(tǒng)同樣適用,且在暫態(tài)和隱態(tài)情況下都可實現(xiàn)vsg按自身容量分配功率。仿真和實驗結(jié)果表明,按照本文所提出的功率均分公式設(shè)計并聯(lián)vsg參數(shù),可實現(xiàn)相同和不同容量并聯(lián)vsg系統(tǒng)的功率均分。
如何實現(xiàn)多臺vsg之間合理均攤負載功率,且實現(xiàn)“能者多勞”和“按需分配”是本文研究的重點問題。基于相關(guān)文獻研究,做了如下工作:以2臺vsg并聯(lián)為例,根據(jù)轉(zhuǎn)子運動方程推導了容量比和轉(zhuǎn)動慣量、阻尼下垂、調(diào)節(jié)系數(shù)和下垂系數(shù)等參數(shù)間的關(guān)系,按照此關(guān)系設(shè)定vsg參數(shù),可實現(xiàn)在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中vsg間的功率分配,實驗驗證了此控制策略的正確性和有效性。
一、虛擬同步發(fā)電機基本原理
圖1為2臺vsg并聯(lián)系統(tǒng)的示意圖。圖1中,lfi和cfi(i=1,2)分別為2臺vsg的濾波電感和濾波電容,iabci,uoabci和ioabci分別為vsg的濾波電流、輸出電壓和輸出電流。此處討論的并聯(lián)系統(tǒng)工作在孤島模式下,且?guī)б缓愎β守撦d。
vsg控制主要包括有功頻率下垂控制、無功電壓下垂控制和虛擬阻抗,本文只介紹下垂控制。
圖1 發(fā)電機并聯(lián)示意圖
1、有功頻率下垂控制
vsg有功頻率下垂控制的控制框圖如圖2所示。
圖2 發(fā)電機有功頻率下垂控制
圖2中,柴油機調(diào)節(jié)方程如下式:
pm=pref+kω(ω0-ω)...............(1)
式中:pm為柴油機功率;
pref為有功給定;
kω為調(diào)差系數(shù);
ω0,ω分別為額定和實際轉(zhuǎn)子角速度。
轉(zhuǎn)子運動方程如下式:
...............(2)
式中:pe為電磁功率;d為阻尼系數(shù);j為虛擬慣量;θ為功角。
根據(jù)式(1)、式(2)以及圖2可知,逆變器可實現(xiàn)有功頻率下垂控制,實現(xiàn)多逆變器之間的有功功率均分,可保證并聯(lián)逆變器輸出頻率一致。
2、無功電壓下垂控制
vsg無功電壓下垂控制的表達式如下:
uref=un+ku(qref-q)...............(3)
式中:un為額定電壓;ku為無功電壓下垂系數(shù);qref,q分別為給定和實際無功。
圖3為無功電壓下垂控制框圖。vsg可實現(xiàn)無功電壓下垂控制,逆變器可參與電網(wǎng)功率調(diào)度,滿足電網(wǎng)要求。
圖3 發(fā)電機無功電壓下垂控制
二、vsg并聯(lián)功率均分控制策略
2臺vsg并聯(lián)系統(tǒng)的簡化模型如圖4所示。
圖4 發(fā)電機并聯(lián)系統(tǒng)圖
圖4中,u1和u2為vsg輸出電壓幅值;φi(i=1,2)為vsg和公共交流母線的相角差;z1,z2和zl分別為vsg1,vsg2的線路阻抗和負載阻抗。假定阻抗為感性環(huán)境,則z1=ωl1,z2=ωl2。
為簡化分析計算,以2臺vsg并聯(lián)為例。設(shè)2臺vsg的有功功率比值和無功功率比值都為n,即p1∶p2=q1∶q2=n。
1、有功功率均分
若多個變換器并聯(lián)運行以按照各自容量比均分有功功率,可降低各電路中開關(guān)器件的電流應力,有利于開關(guān)器件的選擇。
在穩(wěn)態(tài)工作點處,對式(1)和式(2)進行小信號擾動,整理化簡得出孤島帶載運行的vsg的小信號模型為
...............(4)
...............(5)
式中:mp為vsg的有功頻率下垂系數(shù);t為vsg控制中慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)。
由式(5)可以看出,vsg控制的本質(zhì)是一種下垂控制,具體來說,是一種慣量時間常數(shù)較大的下垂控制。根據(jù)p—?下垂關(guān)系:
ω=ω0-mpp...............(6)
2臺vsg并聯(lián)穩(wěn)態(tài)運行時,此系統(tǒng)中各點處的角頻率處處相等,即ω1=ω2=ω。所以,mp1p1=mp2p2,此時,有功功率滿足:
...............(7)
可見,有功頻率下垂系數(shù)mp與vsg的有功功率成反比。
由式(5)可知,阻尼系數(shù)d和調(diào)差系數(shù)kω均與有功頻率下垂系數(shù)mp呈反比。又由式(7)可知,有功頻率下垂系數(shù)mp與有功功率成反比,所以,阻尼系數(shù)d和調(diào)差系數(shù)kω均與vsg有功功率成正比,即
...............(8)
vsg并聯(lián)系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)t由前級儲能裝置決定,故是一常量;根據(jù)式(5)可知,即轉(zhuǎn)動慣量j與有功頻率下垂系數(shù)mp成反比,此時:
...............(9)
整理式(7)~式(9)可知,若vsg的重要參數(shù)滿足下式,則并聯(lián)的vsg在運行過程中即可實現(xiàn)有功功率的均分。
...............(10)
當并聯(lián)vsg系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計滿足式(10)時,可實現(xiàn)有功功率均分。
2、無功功率均分
如果并聯(lián)變換器之間存在無功環(huán)流,會增大系統(tǒng)損耗,影響并聯(lián)逆變器的穩(wěn)定運行。為解決此問題,下面討論如何均分無功功率。
當逆變器工作在穩(wěn)態(tài)工作點時,考慮各臺vsg的實際線路阻抗的影響,根據(jù)無功電壓下垂控制方程式(3)可得:
ku1q1+uz1=ku2 q2+uz2...............(11)
式中:ku1,ku2分別為vsg1和vsg2的無功電壓下垂系數(shù);q1,q2分別為vsg1和vsg2輸出的無功功率;uz1,uz2分別為2臺vsg線路阻抗上的壓降。
從式(11)可以看出,由于實際線路阻抗的影響,即使?jié)M足無功電壓下垂系數(shù)與無功功率比n成反比,也無法保證無功功率均分。
由圖4可知,pcc點的電壓可表示為
對于穩(wěn)定運行的并聯(lián)系統(tǒng),ω1=ω2=ω。由于p1和p2比較小,sin p1=p1,sin p2=p2,cos p1=1,cos p2=1,整理式(13)可得:
...............(14)
在輸出阻抗呈感性的情況下,逆變器輸出的有功功率可表示為
又因為輸出阻抗呈感性,所以,xi=ωli,即x1/x2=l1/l2,將其帶入式(16)整理得:
綜上可得:
當并聯(lián)vsg系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計滿足上式時,系統(tǒng)的無功功率可實現(xiàn)均分。
結(jié)合式(10)和式(20)可得:
不失一般性,若要實現(xiàn)不同容量vsg并聯(lián)時的有功和無功均分,須滿足以下條件:虛擬慣量j,阻尼d,調(diào)差系數(shù)kω和容量比n成正比,有功頻率下垂系數(shù)mp和無功電壓下垂系數(shù)ku與容量比n成反比。
三、仿真和實驗驗證
1、仿真分析
仿真開始的時候,vsg1帶載正常工作,在0.2s時打開vsg2的并聯(lián)預同步單元,0.5s時關(guān)閉并聯(lián)預同步單元,同時投入vsg2,此時vsg1和vsg2并聯(lián)帶載運行。
按照式(21)在vsg仿真模型中設(shè)計2臺vsg控制環(huán)路參數(shù),仿真波形如圖5所示。由圖5可知,有功和無功功率可實現(xiàn)良好的均分。驗證了參數(shù)設(shè)計公式的正確性。
圖5 發(fā)電機vsg并聯(lián)功率均分的仿真波形
2、實驗驗證
為驗證前文推導的式(21)的正確性,搭建實驗樣機。不考慮前級儲能裝置特性,380v交流電通過調(diào)壓器及不控整流電路向逆變電路供電,考慮到安全因素,將交流側(cè)輸出相電壓幅值設(shè)置為40v,功率開關(guān)管為ipm電力電子器件。
首先,vsg1帶22ω負載單獨運行,啟動并聯(lián)預同步,待2臺vsg輸出電壓相位一致后,切除并聯(lián)預同步單元的同時,投入vsg2,此時,2臺vsg并聯(lián)帶載運行,某一時刻突加22ω負載。其中,2臺vsg參數(shù)按照式(21)設(shè)定,其參數(shù)設(shè)定是一致的。
負載投入動態(tài)過程和空載到帶載,并聯(lián)動態(tài)過程中不會產(chǎn)生電流沖擊,且?guī)缀醪粚涣髂妇€電壓產(chǎn)生影響,快速實現(xiàn)了2臺vsg并聯(lián)和電流均分。加減載動態(tài)過程中,無明顯電流沖擊,且均分電流速度快,說明采用此控制策略的動態(tài)過程良好。2臺同等容量的vsg輸出電流都為4a,且相位基本一致,說明在2臺vsg能按照1∶1的容量比分配負荷。
實驗開始時,vsg1和vsg2空載運行,打開vsg2并聯(lián)預同步單元,當檢測到2臺逆變器輸出電壓的相位一致后,切除并聯(lián)預同步單元的同時,閉合并聯(lián)開關(guān)。投入大約10ω負載,觀察不同容量vsg并聯(lián)的電流均分效果。其中,2臺vsg參數(shù)按式(21)設(shè)定,2臺vsg容量比n為5∶3。
圖7和圖8為不同容量vsg并聯(lián)實驗波形。由圖7和圖8可以看出,空載并聯(lián)的2臺vsg動態(tài)特性良好,輸出電流相位一致,且幅值分別為5a和3a,即不同容量的vsg并聯(lián)時能實現(xiàn)按照容量比分配功率。這樣,大容量逆變器可承擔較大電流,可充分發(fā)揮其自身大容量優(yōu)勢;流經(jīng)小容量逆變器的電流較小,不會帶來過載問題而損壞器件,從而提高微網(wǎng)運行可靠性和效率。
圖7 發(fā)電機空載到帶載輸出波形
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